1.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА(из
ФГОС среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413) с
изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.)
Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего
образования
Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего
образования должны отражать:
1)
российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства
ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2)
гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества,
осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок,
обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные
национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4)
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5)
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к
самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6)
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести
диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для
их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии,
дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим
негативным социальным явлениям;
7)
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9)
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в
физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительнойдеятельностью, неприятие
вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому
здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказыватьпервую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретениеопыта экологонаправленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей
семейной жизни.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны
отражать:

1)
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать
успешные стратегии в различных ситуациях;
2)
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,
учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3)
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различныхметодов познания;
4)
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов,
умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5)
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований
эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7)
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8)
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
9)
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебного
предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » на базовом уровне
должно обеспечить:
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе,
понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы вИнтернете;
сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизньчеловека в
обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического,
природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных
технологий;
принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей,
вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" включают
предметные результаты изучения учебных предметов:
"Математика" (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (базовый
уровень) - требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны
отражать:
1)
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений
реального мира;
2)
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;понимание
возможности аксиоматического построения математических теорий;

3)
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4)
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование
готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения
уравнений и неравенств;
5)
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методахматематического
анализа;
6)
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах,
их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,моделях и в реальном
мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7)
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной
теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших
практических ситуациях и основные характеристикислучайных величин;
8)
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решениизадач;.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТАОсновная базовая программа
Алгебра и начала анализа
Повторение.Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости,
долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованиемсвойств степеней и корней,
многочленов, преобразований многочленов и дробно- рациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение
задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем.
Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с
применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых
функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций,
обратной пропорциональности и функции y √х. Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и
тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.

следствия

из него.

Значения

Формулы сложения. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшеезначение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные
функиии. тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента
Тригонометрические
функции y  cos x, y  sin x, y 
tgx . Функция y  ctgx .
Свойства и

графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшиетригонометрические
уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения
и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм.
Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие,
отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств.
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную подзнаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций. Уравнения, системы
уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический ифизический
смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование
элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью
производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при
решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона-Лейбница.Определенный интеграл. Вычисление площадейплоских фигур и объемов
тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение.Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство
и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач
с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов,
связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с
окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение
задач с помощью векторов и координат. Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб,
пирамида, призма). Основныепонятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в
пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема
Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая
пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого круговогоцилиндра,
прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через
вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),сечения шара. Развертка цилиндра и

конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычислениеэлементов
пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого
кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара. Подобные тела
в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия
относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между
векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о
разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в
координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и
объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для
вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование
свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха,
дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление
вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на
вычисление
вероятностей
независимых
событий,
применение
формулы
сложения
вероятностей.Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность.Правило умножения вероятностей. Формула полнойвероятности.
Дискретные случайные величины и распределения.Независимые случайные величины.
Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.Математическое ожидание и
дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и
его свойства. Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное
распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры
случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения
вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные
наблюдения двух случайных величин.Выборочный коэффициент корреляции.

3.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс
Раздел

№
уроков

Наименование разделов и тем

Повторени
е.

1

Решение задач с использованием свойств чисел и систем
счисления, делимости.

1

2

Решение задач с использованием долей и частей, процентов,
модулей чисел.

1

3

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

1

4

Решение задач с использованием многочленов, преобразований
многочленов и дробно-рациональных выражений.

1

5

Входная диагностическая работа.

1

6

Входная диагностическая работа.

1

7

Решение задач на движение и совместную работу с помощью
линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их
систем.
Решение задач на смеси и сплавы с помощью линейных,
квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем.

1

8

9

Решение задач с помощью числовых неравенств и систем
неравенств с одной переменной, с применением изображения
числовых промежутков.

1

10

Использование неравенств и систем неравенств с одной
переменной, числовых промежутков, их объединений и
пересечений.
Использование свойств и графиков линейных и квадратичных

1

11

функций, обратной пропорциональности и функции y 

1

x.
1

13

Решение задач с использованием числовых функций и их
графиков.
Графическое решение уравнений и неравенств.

14

Степень с действительным показателем, свойства степени.

1

15

Арифметический квадратный корень.

1

16

Решение задач с использованием свойств степенейс
действительным показателем и корней.
Степень с действительным (рациональным) показателем,
свойства степени.
Использование свойств степеней с рациональным показателем и
корней для преобразования выражений.

1

Применение при решении задач свойств геометрической
прогрессии,
суммирования
бесконечной
сходящейся
геометрической прогрессии.

1

12

Степенная
функция

1

17
18
19

1

1
1

20

Использование свойств степеней с действительным показателеми
корней для преобразования выражений.

1

21

Использование свойств степени при решении задач.

1

22

1

23

Проверочная работа по теме: «Степень с действительным
показателем».
Функции, способы их задания, графики функций.

24

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность.

1

25

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

26

1

28

Четные и нечетные функции. Периодические функции. Сложные
функции.
Преобразования графиков функций: сдвиг, растяжение и сжатие,
умножение на число, отражение относительно координатных
Степенная функция и ее график. Свойства степенной функции.

29

Построение графиков степенной функции.

1

30

Взаимное расположение графиков степенной функции.

1

31

Взаимно обратные функции. Их графики.

1

32

Равносильные уравнения.

1

33

Решение уравнений.

1

34

Решение задач с помощью уравнений.

1

35

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

36

Равносильные неравенства.

1

37

Решение уравнений и неравенств.

1

38

1

39

Иррациональные
уравнения.
Системы
иррациональных
уравнений.
Способы решения иррациональных уравнений.

40

Графический способ решения иррациональных уравнений.

1

41

Решение иррациональных уравнений .

1

42

1

43

Иррациональные неравенства. Решение иррациональных
неравенств.
Обобщение знаний по теме "Степенная функция".

44

Контрольная работа по теме "Степенная функция".

1

27

1

1
1

1

1

Показател
ьная
функция

Логарифм
и
ческая
функция

45

Показательная функция и ее график. Свойства показательной
функции

1

46

Построение графиков показательных функций, схематическое
изображение графиков показательных функций. Число e и
функция y  ex .

1

47

Использование свойств показательных функций при решении
задач. Простейшие показательные уравнения.

1

48

Решение простейших показательных уравнений.

1

49

Решение показательных уравнений, содержащих переменную
под знаком модуля. Модуль числа и его свойства.

1

50

Показательные уравнения с параметром.

1

51

Простейшие показательные неравенства. Решение простейших
показательных неравенств.

1

52

Решение показательных неравенств, содержащих переменную
под знаком модуля.

1

53

Графический метод решения показательных уравнений и
неравенств.

1

54

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

55

Контрольная работа по теме: «Показательная функция».

1

56

Логарифм числа. Основное
Свойства логарифма.

тождество.

1

57

1

58

Использование свойств логарифма для преобразования
логарифмических выражений.
Десятичный и натуральный логарифм, число е. Формула
перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по
другому основанию.

59

Преобразование логарифмических выражений.

1

60

Логарифмическая функция и ее график.

1

61

Свойства логарифмической функции.

1

62

Логарифмические уравнения, их решение.

1

63

Логарифмические уравнения с параметром.

1

64

Графический метод решения логарифмических уравнений.

1

логарифмическое

1

65

Системы логарифмических уравнений.

1

66

Простейшие логарифмические неравенства.

1

67

Использование свойств и графиков логарифмических функций
при решении неравенств.
Метод интервалов для решения логарифмических неравенств.

1

69

Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

1

70

Решение логарифмических уравнений и неравенств разноготипа.

1

71

Преобразования выражений, включающих арифметические
операции, а также операции возведения в степень и
логарифмирования.

1

72

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».

1

73

Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Решение
задач с использованием градусной меры угла.

1

74

Поворот точки вокруг начала координат.

1

75

Нахождение на окружности положение точки, соответствующей
данному действительному числу.

1

76

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

77

Табличные значения синуса, косинуса и тангенса, котангенса для
углов 0, 30,45,60,90,180,270 градусов, (0, п/6, п/4, п/3, п/2
рад).
Тригонометрические функции чисел и углов.

1

Область определения и множество значений тригонометрических
функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических
функций и наименьший период.
Тригонометрическая функция числового аргумента у=cosx.
Свойства и график тригонометрической функции у=cosx.
Тригонометрическая функция числового аргумента у=sinx.
Свойства и график тригонометрической функции у=sinx.
Тригонометрическая функция числового аргумента у=tgx.
Свойства и график тригонометрической функции у=tgx.
Тригонометрическая функция числового аргумента у=ctgx.
Свойства и график тригонометрической функции у=ctgx.
Обратные тригонометрические функции, их главные значения,
свойства и графики.
Контрольная работ по теме: «Тригонометрические
функции».

1

68

Тригономе
т рические
функции

78
79
80
81
82
83
84
85
86

1

1

1
1
1
1
1
1
1

Тригономе
т рические
формулы.

87

Задачи на определение синуса, косинуса и тангенса.Определение
знаков синуса, косинуса и тангенса.

1

88

Установление зависимости между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же аргумента.

1

89

Основное
тригонометрическое
тождество.
доказательства тригонометрических тождеств.

1

90

Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

1

91

Упрощение тригонометрических выражений.

1

92

Формулы сложения тригонометрических функций.

1

93

Вычисления с помощью формул сложения.

1

94

Формулы двойного аргумента.

1

95

Синус, косинус и тангенс двойного аргумента.

1

96

Формулы половинного аргумента.

1

97

Синус, косинус и тангенс половинного аргумента.

1

98

Применение формул двойного и половинного аргумента при
решении задач.
Формулы приведения.

1

100

Преобразование
суммы,
разности
тригонометрических функций, и наоборот.

произведение

1

101

Использование комбинации формул при упрощении выражений.

1

102

Применение различных методов и формул для доказательства
тождеств и упрощения выражений

1

103

Применение различных методов и формул для доказательства
тождеств и упрощения выражений

1

104

Контрольная работа по теме "Тригонометрические
формулы"
Анализ контрольной работы.

1

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб,
пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их
свойства. Точка, прямая, плоскость в пространстве.

1

99

105
Прямые и
плоскости
в
пространст

106

в

Способы

1

1

ве
в
пространст
ве

107

Аксиомы стереометрии.

1

108

Следствия из аксиом.

1

109

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

1

110

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

1

111

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

1

112

Расстояние между фигурами в пространстве.

1

113

Углы в пространстве.

1

114

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

115

Проекция фигуры на плоскость.

1

116

Признаки перпендикулярности
пространстве.
Теорема о трех перпендикулярах.

прямых

«Прямые и

119

Проверочная работа по
пространстве».
Многогранники.

120

Параллелепипед.

1

121

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

122

Сечение куба и тетраэдра. Теорема Пифагора в пространстве.

1

123

Призма и пирамида.

1

124

Правильная пирамида.

1

125

Правильная призма.

1

126

Прямая пирамида.

1

127

Элементы призмы и пирамиды.

1

128

Простейшие комбинации многогранников между собой.

1

129

Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы.

1

Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса и шара.

1

117
118
Многогран
ники

130
131

теме

и

плоскостей

в

1
1

плоскости

в

1
1

1

132

Подобные тела в пространстве.

1

133

Соотношения между площадями поверхностей.

1

134

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

135

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная
симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот.

1

136

Свойства движений. Применение движений при решении задач.

1

137

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на
плоскости и в пространстве. Задачи на доказательство и
построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о
треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках,
фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с
использованием фактов, связанных с окружностями. Решение
задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей.

1

138

Итоговое тестирование.

1

139

Итоговое тестирование.

1

140

Анализ тестирования. Подведение итогов.

1

11 класс
Раздел
Повторение.

Наименование разделов и тем

Кол-во
часов

Степенная функция и ее свойства и график.
Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Тригонометрические функции. Свойства и графики
тригонометрических функций.
Входная диагностическая работа.
Входная диагностическая работа.
Тригонометрические формулы.
Использование комбинации тригонометрических формул
при упрощении выражений.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Векторы и
координаты в пространстве
Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Коллинеарные векторы. Компланарные векторы.
Проверочная работа по теме «Векторы»
Декартовы координаты в пространстве. Координаты
вектора.

1
1
1
1

1

18
19

Формулы расстояния между двумя точками и от точки до
плоскости. Уравнение плоскости.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов в координатах.
Уравнение плоскости в пространстве.
Уравнение сферы в пространстве. Формула для
вычисления расстояния между точками в пространстве.
Разложение вектора по двум неколлинеарным и по трем
некомпланарным векторам.
Разложение вектора по двум неколлинеарным и по трем
некомпланарным векторам. Решение задач с помощью
векторов и координат. Применение векторов при решении
задач на нахождение расстояний, длин, площадей и
объемов.
Контрольная работа по теме «Метод координат».
Уравнение cos x = a

20
21
22
23
24
25
26
27

Частные случаи решения уравнения cos x = a
Понятие арккосинуса числа
Решение уравнения cos x = a общего вида
Решение уравнения cos x = a
Уравнение sin x = a
Частные случаи решения уравнения sin x = a
Понятие арксинуса числа
Решение уравнения sin x = a общего вида

1
1
1
1
1
1
1
1

№
уроко
в
1
2
3
4
5
6
7
8

Векторы
в
пространстве

Метод
координат в
пространстве

9
10
11
12
13

14
15

16
17

Тригонометр
и
ческие
уравнения и
неравенства.

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1
1

1
1

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Тела
вращения

49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Объемы тел

61
62
63
64
65
66

Решение уравнения sin x = a
Уравнение tg x = a
Понятие арктангенса числа
Решение уравнения tg x = a общего вида
Решение уравнения tg x = a
Решение тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к
алгебраическим
Однородные тригонометрические уравнения.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Уравнения, решаемые разложением левой части на
множители
Разные способы решения тригонометрических уравнений
Методы решения функциональных уравнений и
неравенств.
Решение систем тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические неравенства
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Тригонометрические уравнения с параметром
Решение тригонометрических уравнений с параметром
Простейшие системы тригонометрических уравнений.
Контрольная работа по теме "Тригонометрические
уравнения"
Тела вращения: цилиндр и конус.

1
1
1
1
1
1
1

Основные свойства прямого кругового цилиндра
Основные свойства прямого кругового конуса.
Тела вращения: сфера и шар.
Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе.
Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее
через вершину).
Сечение цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси)
Сечение шара.
Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения
между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
Проверочная работа по теме «Тела вращения».
Понятие об объеме.
Объем пирамиды и конуса.
Объем призмы и цилиндра.
Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между
объемами подобных тел.

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

98

Решение задач на вычисление объемов многогранников и
тел вращения.
Решение задач на вычисление объемов многогранников и
тел вращения.
Решение задач на вычисление объемов многогранников и
тел вращения.
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
Предел последовательности.
Понятие предела функции в точке.
Непрерывность функции.
Производная функции в точке.
Физический смысл производной.
Дифференцируемость функции.
Правила дифференцирования (суммы, произведения,
частного).
Применение правил дифференцирования для нахождения
производной.
Сложная функция. Производная сложной функции.
Производная степенной функции.
Нахождение производных элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Касательная к графику функции.
Проверочная работа по теме: «Производная и ее
геометрический смысл».
Промежутки возрастания и убывания функции.
Графическая интерпретация промежутков возрастания и
убывания функции.
Точки экстремума (максимума и минимума).
Нахождение точек экстремума (максимума и минимума) с
помощью производной. Нахождение экстремумов
функций нескольких переменных.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Исследование элементарных функций на точки
экстремума, наибольшее и наименьшее значение с
помощью производной.
Исследование элементарных функций на точки
экстремума, наибольшее и наименьшее значение с
помощью производной.
Вторая производная, ее геометрический и физический
смысл.
Построение графиков функций с помощью производных.
Построение графиков функций с помощью производных.
Применение производной при решении задач.
Применение производной при решении задач.
Контрольная работа по теме: «Применение
производной к исследованию функций»
Первообразная.

99
100
101

Правила нахождения первообразных.
Первообразные элементарных функций.
Нахождение первообразных элементарных функций.

1
1
1

67
68
69
Производная.

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88

89
90

91

92
93
94
95
96
97
Первообразна
я и интеграл.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

1

1
1
1
1
1
1
1

102
103
104
105
106
107
108
109
110

111

112
Вероятность и
статистика,
логика,
теория графов
и
комбинатори
к
а.

113

114

115
116
117
118
119

120
121

122

123

Неопределенный интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Нахождение площади криволинейной трапеции.
Определенный интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница.
Применение формулы Ньютона-Лейбница для
вычисления интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью
интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел
вращения с помощью интеграла.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулойили
графиком.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулойили
графиком.
Контрольная работа по теме: «Первообразная и
интеграл».
Решение задач на табличное и графическое представление
данных. Повторение

1
1
1
1
1
1

Использование свойств и характеристик числовых
наборов: средних, наибольшего наименьшего значения,
размаха, дисперсии.
Решение задач на определение частоты и вероятности
событий.
Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами.
Решение задач с применением комбинаторики.
Решение задач на вычисление вероятностей независимых
событий, применение формулы сложения вероятностей.
Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева
вероятностей, формулы Бернулли.

1

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения.
Независимые случайные величины. Распределение суммы
и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы
случайных величин.
Геометрическое распределение. Биномиальное
распределение и его свойства.

1

1
1
1

1

1
1

1
1
1
1
1

1

1

1

124

125

126

127

128
129
130
131

132

Повторение.

133
134
135
136
137
138
139
140

Непрерывные случайные величины. Понятие о
плотности вероятности. Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры
нормального распределения. Примеры случайных
величин,
подчиненных
нормальному
закону
(погрешность
измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон
больших чисел. Выборочный метод измерения
вероятностей. Роль закона больших чисел в науке,
природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о
коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения
двух случайных величин. Выборочный коэффициент
корреляции.
Математическая индукция.
Размещения с повторениями. Размещения без
повторений.
Перестановки. Сочетание без повторений. Сочетания с
повторениями.
Контрольная работа по теме: «Вероятность и
статистика, логика, теория графов и
комбинаторика.»
Контрольная работа по теме: «Вероятность и
статистика, логика, теория графов и
комбинаторика.»
Анализ проверочной работы
Повторение. Производная.
Повторение. Первообразная.
Повторение. Интеграл.
Повторение. Объемы тел.
Итоговое тестирование.
Итоговое тестирование.
Анализ тестирования. Подведение итогов.

1

1

1

1

1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1