Содержание учебного предмета
5 класс
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.
Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное
сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как
действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических
действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммыразрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление
смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение
части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение
десятичных дробей точками на числовойпрямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округлениедесятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и
построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат;
треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и клетчатойбумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника,
квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание
моделеймногогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измеренияобъёма.
6 класс
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения,
распределительного свойства умножения.Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость
суммы и произведения. Деление состатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в
процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация
модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными иотрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатнойплоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёмапараллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатыедиаграммы: чтение и построение.
Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумяточками, от точки до прямой;
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей.
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины
окружности, площадикруга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построениесимметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра иконуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольногопараллелепипеда, куба.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
Патриотическое воспитание:
- проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений вдругих науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
- готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы,опросы и пр.);
- готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важностиморально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
- установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональнойдеятельности и развитием необходимых умений;
- осознанным выбором и построением индивидуальной траекторииобразования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
- способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
- умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
-ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы иобщества, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
- овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья иэмоционального благополучия:
- готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
- сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
- ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
- осознанием глобального характера экологических проблем и путей ихрешения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося кизменяющимся условиям
социальной и природной среды:
- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числеумение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях, в том числеранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски ипоследствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математическихобъектов, понятий, отношений
между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации,основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры иконтрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигатьпредположения о его развитии в
новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
1) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,комментировать полученный
результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,проблемы, решаемой задачи,
высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций; в корректной формеформулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно
выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальнойработы при решении учебных
математических задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результатработы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участникамивзаимодействия.
2) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результатарешения математической
задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
Предметные результаты
Освоение учебного курса «Математика» в 5—6 классах основной школы должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательныхрезультатов:
5 класс
Числа и вычисления
- Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
- Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать впростейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
- Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числаточками на координатной (числовой)
прямой.
- Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
- Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
- Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
- Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
перебора всех возможных вариантов.
- Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
- Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решениизадач.
- Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы величины через другие.
- Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
- Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
- Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
фигур.
- Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; смногоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
- Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной иклетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
- Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданногорадиуса.
- Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для ихпостроения, вычисления
площади и периметра.
- Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых наклетчатой бумаге.
- Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
- Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
- Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
- Решать несложные задачи на измерение геометрических величин впрактических ситуациях.
6 класс
Числа и вычисления
- Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
- Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные идесятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
- Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметическиедействия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
- Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценкурезультата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений наоснове свойств арифметических действий.
- Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль
числа.
- Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатамиэтой точки.
- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближениячисел.
Числовые и буквенные выражения
- Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
- Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа напростые множители.
- Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
- Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значениябуквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и
преобразования.
- Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
- Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
- Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,процентами; решать три
основные задачи на дроби и проценты.
- Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
- Составлять буквенные выражения по условию задачи.
- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
- Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатойдиаграмм.
Наглядная геометрия
- Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примерыравных и симметричных фигур.
- Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
- Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: осьсимметрии, центр симметрии.
- Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строитьуглы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
- Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длинычерез другие.
- Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
- Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади;
выражать одни единицы измерения площади черездругие.
- Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
- Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
- Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы
измерения объёма через другие.
- Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин впрактических ситуациях.
2. Тематическое планирование
5 класс (170 часов)
№
Содержание учебного предмета
Кол-во
часов
ЦОР (ЭОР)
Натуральные числа и нуль
1.
Арифметические действия
натуральными числами.
с
многозначными
2.
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок.
1
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
21/start/287636/
Эл.тет.
Решение текстовых задач арифметическим спо-собом.
Контрольная работа по теме «Действия с
натуральными числами. Решение задач
арифметическим способом»
2
https://uchi.ru/
5
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0.
1
6
Позиционная система счисления. Римская
1
7
нумерация как пример непозиционной системы
счисления.
Десятичная система счисления. Запись числа в виде
1
8
суммы разрядных слагаемых.
Сравнение натуральных чисел.
1
9
Сравнение натуральных чисел с нулем. Способы
1
Решение текстовых задач
3.
4.
1
.
https://resh.edu.ru/
subject/lesson/7719/st
art/316201/
Эл.тет.
.
Эл.тет.
.
.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/7718
/start/316232/
https://uchi.ru/.
.
10.
сравнения.
Сложение натуральных чисел.
сложения, связь между ними.
Компоненты
2
11.
Переместительное и сочетательное
свойства(законы) сложения. Свойство нуля при
сложении.
2
12.
Вычитание как действие, обратное сложению.
Компоненты вычитания, связь между ними.
2
Решение текстовых задач
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
23/start/272294/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
23/start/272294/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
17/start/235285/
https://uchi.ru/
13
.
Решение текстовых задач арифметическим спо-собом.
Решение задач с помощью сложения и вычитания.
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
16/start/233828/
https://uchi.ru/
2
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/77
22/start/287667/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
22/start/287667/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
24/start/311531/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
15/start/316263/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/77
15/start/316263/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
Натуральные числа и нуль
14
Умножение натуральных чисел. Компоненты
.
умножения, связь между ними.
15
Переместительное и сочетательное
16
свойство(законы) умножения. Свойства нуля и
единицы при умножении.
Распределительное свойство(закон) умножения.
.
.
17
Сложение в столбик. Проверка результата
.
арифметического действия.
18
Вычитание в столбик. Проверка результата
.
арифметического действия.
19
Обобщение по теме «Сложение, вычитание и
.
умножение натуральных чисел».
/subject/lesson/77
25/start/233983/
20
Контрольная работа по теме «Сложение,
1
21.
вычитание и умножение натуральных чисел».
Умножение в столбик.
2
22.
Степень с натуральным показателем.
2
23.
Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты деления, связь между ними.
1
24.
Деление. Проверка результата арифметического
1
.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
14/start/233859/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
13/start/272325/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
12/start/235037/
https://uchi.ru/
действия.
Решение текстовых задач
25.
Решение текстовых задач арифметическим спо-собом.
Решение текстовых задач с помощью
умножения
и
деления.
26. Решение задач на «части».
2
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
11/start/311996/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
10/start/325213/
https://uchi.ru/
Натуральные числа и нуль
27.
Деление с остатком.
2
28.
Числовое выражение. Вычисление значений
числовых выражений.
2
29.
Порядок выполнения действий.
2
30.
Обобщение по теме «Умножение и деление
натуральных чисел».
2
31.
Контрольная работа по теме «Умножение и
деление натуральных чисел».
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и
разности.
1
32.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
09/start/325151/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
08/start/325182/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
06/start/266150/
https://uchi.ru/.
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
07/start/233766/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
41/start/312461/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
40/start/234851/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
39/start/233456/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
38/start/312492/
https://uchi.ru/
Наглядная геометрия
33.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч.
1
34.
Длина отрезка. Округление натуральных чисел.
2
35.
Метрические единицы длины.
1
36.
Изображение натуральных чисел точками на
координатной(числовой прямой).
2
37.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображения небесных
тел, с помощью геометрических фигур.
2
38.
Наглядные представления о пространственных
фигурах: шар, сфера.
1
39.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол.
1
40.
Угол. Прямой, острый, тупой и развернутый
углы.
Градусная мера угла. Биссектриса угла.
Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Обобщение по теме «Отрезок. Луч. Окружность.
Угол».
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
36/start/312523/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
36/start/312523/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
35/start/234882/
https://uchi.ru/
2
Эл.тет.
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
37/start/233673/
Контрольная работа по теме «Отрезок. Луч.
Окружность. Угол».
Наглядные представления о фигурах на плоскости: треугольник, о равенстве фигур.
1
45.
Четырехугольники.
1
46.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямоугольник, квадрат.
Единицы измерения площади. Измерение
площади земельного участка.
Площадь прямоугольника, квадрата.
2
41.
42.
43.
44.
47.
48
1
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
34/start/234913/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
33/start/233518/
https://uchi.ru/
Эл.тет.
https://uchi.ru/
2
https://resh.edu.ru
.
49
Площадь прямоугольника и многоугольников,
1
/subject/lesson/77
32/start/325583/
Эл.тет.
Эл.тет.
50
составленных из прямоугольников, в том числе
фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о пространственных
2
https://resh.edu.ru
.
.
фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб.
51
Развертки куба и параллелепипеда.
1
/subject/lesson/77
31/start/325368/
Эл.тет.
Эл.тет.
52
Единицы измерения объема.
1
https://uchi.ru/
.
.
53
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
2
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
30/start/272360/
Эл.тет.
https://uchi.ru/
.
54
Обобщение по теме «Площадь. Объем».
.
Эл.тет.
55
Контрольная работа по теме «Площадь. Объем»
1
.
Решение текстовых задач
56
Единицы измерения: массы, объема, цены. Связь
1
https://resh.edu.ru
.
между единицами измерения каждой величины.
57
Решение задач, содержащих зависимости,
1
/subject/lesson/77
29/start/234355/
Эл.тет.
58
связывающие величины: цена, количество,
стоимость. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Единицы измерений времени.
1
https://resh.edu.ru
.
.
59
Единицы измерения: расстояния, времени,
1
/subject/lesson/77
42/start/234324/
https://uchi.ru/
60
скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, содержащих зависимости,
2
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
43/start/234696/
Эл.тет.
Эл.тет.
.
.
связывающие величины: расстояния, времени,
скорости.
61
Решение задач на движение по реке по течению и
.
против течения. Использование при решении
задач таблиц и схем.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоско- сти:
ломаная, многоугольник. Длина ломаной. Периметр
многоугольника.
Контрольная работа за полугодие.
63.
62.
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
27/start/325306/
1
Натуральные числа и нуль
6
Свойства делимости. Делимость суммы и
2
https://resh.edu.ru
4.
произведения.
/subject/lesson/77
51/start/234293/
6
Признаки делимости на 2, 5, 10. Решение
2
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
50/start/325275/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/77
50/start/325275/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/77
49/start/313626/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
48/start/233487/
https://uchi.ru/
2
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
47/start/233735/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/77
46/start/234262/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
5.
практических задач с применением признаков
делимости.
6
Признаки делимости на 3, 9. Решение
6.
практических задач с применением признаков
делимости.
6
Простые и составные числа. Решето Эратосфена.
7.
6
Делители и кратные числа.
8.
6
Разложение на множители.
9.
7
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
0.
числа. Нахождение наибольшего общего
делителя.
71
Наименьшее общее кратное. Способы
.
нахождения наименьшего общего кратного.
72
Обобщение по теме «Делимость чисел».
.
/subject/lesson/77
45/start/313657/
https://uchi.ru/
73
Контрольная работа по теме «Делимость чисел».
1
.
Дроби
74.
75.
Представление о дроби как способе записи части
величины. Десятичная запись дробей.
Равенство дробей. Основное свойство дроби.
1
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
82/start/313719/
https://resh.edu.ru
Сокращение дробей.
/subject/lesson/77
81/start/269488/
https://uchi.ru/
Решение текстовых задач
76.
Решение основных задач на дроби.
3
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
80/start/287889/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
79/start/287920/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
78/start/313235/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
76/start/233239/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
75/start/313266/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
73/start/272387/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
72/start/234510/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
87/start/287982/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
71/start/313328/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
83/start/313359/
Эл.тет.
Дроби
77.
Приведение дроби к новому знаменателю.
2
78.
Сравнение дробей. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби.
2
79.
Сложение дробей.
2
80.
Законы сложения. Использование букв для
обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
2
81.
Вычитание дробей.
2
82.
Обобщение по теме «Сложение и вычитание
дробей».
2
83.
Контрольная работа по теме «Сложение и
вычитание дробей».
Умножение дробей.
1
84.
2
https://resh.edu.ru
85.
Законы
умножения.
Использование
при
вычислениях
распределительного
свойства
умножения.
2
86.
Деление дробей. Взаимно-обратные дроби.
2
87.
Нахождение части от целого и целого по егочасти.
2
Обобщение по теме «Умножение и деление
88. дробей»
Контрольная работа по теме «Умножение и
89. деление дробей»
Решение задач, содержащих зависимости,
90.
связывающие
величины:
производительность,
время, работа. Задачи на совместную работу.
91.
92.
93.
94.
95.
Смешанная дробь.
Представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой частичисла
из неправильной дроби.
Сложение смешанных дробей.
Вычитание смешанных дробей.
Умножение смешанных дробей.
2
/subject/lesson/77
69/start/290790/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
67/start/234541/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
67/start/234541/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
64/start/313390/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
88/start/234448/
https://uchi.ru/
1
2
2
2
2
3
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
63/start/233890/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
61/start/288262/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
60/start/233332/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
59/start/307992/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
84/start/233301/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
96.
Деление смешанных дробей.
2
97.
Дробное число как результат деления.
2
98.
Обобщение по теме «Действия со смешанными
дробями».
Контрольная работа по теме «Действия со
смешанными дробями».
100 Изображение дробей точками на числовой
прямой.
99.
101
102
Площадь прямоугольника. Объём
прямоугольного параллелепипеда.
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса.
2
85/start/288293/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
86/start/274266/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
58/start/233270/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
57/start/233425/
https://uchi.ru/
1
2
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
56/start/313812/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
55/start/325399/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
54/start/280639/
1
Решение текстовых задач
Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных
вариантов.
105 Представление данных в виде таблиц.
Столбчатых диаграмм.
103
104
1
1
Эл.тет.
Эл.тет.
1
https://uchi.ru/
1
Эл.тет.
Наглядная геометрия
Изображение фигур, в том числе на клетчатой
бумаге. Построение конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторони углов
прямоугольника, квадрата.
107 Наглядные представления о пространственных
фигурах: многогранники. Изображение
простейших многогранников.
108 Создание моделей многогранников (из бумаги,проволоки,
пластилина и др.).
106
Эл.тет.
1
1
Эл.тет.
Эл.тет.
6 класс (170 часов)
Основное содержание по темам
Кол-во
часов
Натуральные числа
1.
2.
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами. Числовые выражения,порядок
действий, использование скобок.
Делители и кратные числа; наибольший общийделитель и
наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения.
1
https://uchi.ru/
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
45/start/269458/
1
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
45/start/269458/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
45/start/269458/
Решение текстовых задач арифметическим
способом. Решение основных задач на дроби. Решение
задач на нахождение части от целого и целого по его
части.
1
https://uchi.ru/
1
Контрольная работа по теме «Арифметические
действия с дробями. Решение задач
арифметическим способом ».
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/77
80/start/287889/
1
Дроби
3.
4.
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей.
Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными дробями.
Решение текстовых задач
5.
6.
7.
Дроби
8.
9.
10
Отношение.
Масштаб. Вычисление длины «Дороги жизни» накарте
блокадного Ленинграда.
2
2
Деление в данном отношении.
2
Пропорция.
2
.
11
.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
44/start/235843/h
ttps://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
43/start/237238/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
42/start/235812/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
12.
Применение пропорций при решении задач.
2
41/start/315181/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
Решение текстовых задач
13.
14.
Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин.
Обобщение по теме «Отношение. Пропорции».
15.
3
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
49/start/316012/h
ttps://uchi.ru/.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
40/start/237796/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
50/start/235781/
1
Контрольная работа по теме «Отношение.
Пропорции».
Дроби
16.
Понятие процента.
величин в процентах.
17.
Вычисление процента от величины и величиныпо её
проценту.
18.
Выражение
отношения
Решение задач на проценты.
2
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
46/start/237176/h
ttps://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
47/start/237920/
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
48/start/315212/
https://uchi.ru/
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
39/start/237145/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
51/start/237114/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
53/start/315274/
Решение текстовых задач
19.
20.
21.
Решение задач, связанных с процентами.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм.
Чтение круговых диаграмм. Чтение диаграммы о составе
национальностей в России.
Решение основных задач на проценты.
2
2
Контрольная работа по теме «Проценты».
22.
23. Решение задач перебором всех возможных
вариантов.
24.
25.
Вероятность события.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость; производительность, время, объём работы.
1
1
1
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
52/start/315243/Э
Эл.тет.
Эл.тет.
Положительные и отрицательные числа
26.
27.
28.
29.
Положительные и отрицательные числа.
Модуль числа, геометрическая интерпретация
модуля числа. Противоположные числа.
Целые числа. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Сложение целых
чисел.
1
1
2
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
72/start/237083/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
62/start/237052/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
61/start/315305/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
63/start/315336/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
64/start/236959/
Буквенные выражения
30.
Применение букв для записи математических
выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Законы сложенияцелых
чисел.
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
60/start/237331/h
ttps://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
59/start/315367/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
58/start/236897/
Положительные и отрицательные числа
31.
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Вычитание целых
чисел.
2
32.
33.
Контрольная работа на полугодие
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Произведение целыхчисел.
1
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
57/start/236866/
https://resh.edu.ru
34.
Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами. Частное целых чисел.
2
35.
Распределительный закон.
2
36.
Раскрытие скобок.
2
37.
Заключение в скобки.
1
38.
Буквенные выражения и числовые постановки.
Действия с суммами нескольких слагаемых.
2
39.
Изображение чисел на координатной прямой.
2
40.
Контрольная работа по теме «Целые числа».
Дроби
1
41.
Отрицательные дроби.
1
42.
Рациональные числа.
1
43.
Сравнение рациональных чисел.
2
44.
Сложение и вычитание дробей.
3
/subject/lesson/68
56/start/237300/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
69/start/237517/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
70/start/236804/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
71/start/308085/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
55/start/235378/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
55/start/235378/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
54/start/236711/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
66/start/236339/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
67/start/236308/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
88/start/316043/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
86/start/237610/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
89/start/236122/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
85/start/308054/
45
Умножение и деление дробей.
3
.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
84/start/237827/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
90/start/237641/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
83/start/237858/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
82/start/235626/
https://uchi.ru/
Натуральные числа
46
.
Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительногосвойства
умножения. Законы сложения и
умножения.
2
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
81/start/235471/
https://uchi.ru/
3
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/68
79/start/315398/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
91/start/235595/
https://uchi.ru/.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
78/start/235564/
https://resh.
Дроби
47
Смешанные дроби произвольного знака.
.
48
Обобщение по теме «Действия с рациональными
.
числами».
edu.ru/subject/les
son/6880/start/23
6680/
49
Контрольная работа по теме «Действия с
1
50
рациональными числами».
Изображение рациональных чисел на коорди-
2
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/68
77/start/235347/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
.
.
натной прямой.
51
Среднее арифметическое двух чисел.
.
Изображение среднего арифметического двух
чисел на числовой прямой.
Решение практических задач с применением
52.
среднего арифметического.
Среднее арифметическое нескольких чисел.
53.
54.
Проверочная работа по теме «Среднее
арифметическое чисел»
1
Эл.тет.
1
1
https://uchi.ru/
Буквенные выражения
Буквенные равенства,
компонента.
Уравнения.
56.
55.
57.
58.
59.
60.
нахождение
неизвестного
Решение текстовых задач
Решение задач с помощью уравнений.
Проверочная работа по теме «Уравнения».
Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Дроби
Понятие положительной десятичной дроби.
61.
Сравнение десятичных дробей.
положительных десятичных дробей.
62.
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями. Сложение и вычитание десятичныхдробей.
63.
Сравнение
Перенос запятой в положительной десятичнойдроби.
1
https://uchi.ru/
3
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
76/start/315429/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
75/start/236525/
https://uchi.ru/
3
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
74/start/237889/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
92/start/237951/
https://uchi.ru/.
1
1
2
2
2
1
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
87/start/315460/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
03/start/235409/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
02/start/236092/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
01/start/236060/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
00/start/306025/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
64.
65.
Десятичные дроби и метрическая система мер.
Арифметические действия с десятичными
дробями. Умножение десятичных дробей.
1
2
66.
Арифметические действия с десятичными дробями. Деление десятичных дробей.
3
67.
68.
Числовые выражения с десятичными дробями.
Обобщение по теме «Действия с десятичными
дробями».
1
2
69.
1
70.
Контрольная работа по теме «Действия с
десятичными дробями»
Десятичные дроби и проценты.
71.
Сложные задачи на проценты.
2
72.
Десятичные дроби произвольного знака.
3
2
99/start/235967/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
98/start/308521/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
97/start/236198/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
96/start/236236/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
95/start/237507/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
04/start/235454/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/68
94/start/237473/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
05/start/236263/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
06/start/236303/
https://uchi.ru/
Эл.тет.
Натуральные числа
73.
Округление натуральных чисел.
Дроби
1
74.
Округление десятичных дробей.
2
75.
Оценка и прикидка, округление результата.
2
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
07/start/315506/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
76
Обобщение по теме «Десятичные дроби».
2
/subject/lesson/69
08/start/235745/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
.
/subject/lesson/69
09/start/235776/
https://uchi.ru/
77
Контрольная работа по теме «Десятичные дроби»
1
78
Представление десятичной дроби в виде
2
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/69
19/start/237269/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
15/start/236432/
https://resh.edu.ru
1
/subject/lesson/69
16/start/236463/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
14/start/315543/
https://uchi.ru/
.
.
обыкновенной и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной.
79
Непериодические бесконечные десятичные
.
дроби.
80
Действительные числа. Изображение десятичных
.
дробей точками на числовой прямой.
81
Обобщение по теме «Обыкновенные дроби.
2
82
Десятичные дроби».
Проверочная работа по теме «Обыкновенные
1
.
.
дроби. Десятичные дроби».
Наглядная геометрия
83
Приближённое
измерение
длины
окружности,
2
https://resh.edu.ru
2
/subject/lesson/69
13/start/274297/
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
13/start/274297/
Эл.тет.
Эл.тет.
.
число π.
84
Приближённое измерение площадь круга.
.
85
Обобщение по теме «Длина окружности.
2
86
Площадь круга».
Проверочная работа по теме «Длина окружности.
1
.
.
Площадь круга».
Положительные и отрицательные числа
87.
88.
Координатная ось. Построение изображения, к дню
Победы.
Прямоугольная система координат на плоскости.
1
1
89.
Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината.
1
90.
91.
92.
Построение точек на координатной плоскости.
Построение фигур на координатной плоскости.
Обобщение по теме «Прямоугольная система
координат на плоскости».
2
2
2
Проверочная работа по теме «Прямоугольная
система координат на плоскости».
94.
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.
Решение текстовых задач
Столбчатые диаграммы: чтение и построение.
95.
Чтение информации, представленной в виде
столбчатых диаграмм, о волонтерском
движении в России.
93.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
12/start/315554/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
20/start/315610/
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
21/start/308552/
https://uchi.ru/
Эл.тет.
Эл.тет.
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/69
17/start/236649/
https://uchi.ru/
1
1
2
https://resh.edu.r
u/subject/lesson/6
911/start/235702/
https://resh.edu.r
u/subject/lesson/6
922/start/315615/
100
Наглядная геометрия
Симметрия: центральная симметрия . Построение
симметричных фигур.
Симметрия: осевая симметрия. Построение
симметричных фигур.
Симметрия: зеркальная симметрия. Построение
симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных
фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур.
101
Примеры разверток многогранников, цилиндра
и конуса.
Взаимное расположение двух прямых на
1
Эл.тет.
102
плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые.
Измерение расстояний: между двумя точками,
1
Эл.тет.
96.
97.
98.
99.
1
Эл.тет.
1
Эл.тет.
1
Эл.тет.
1
Эл.тет.
1
Эл.тет.
.
.
.
103
от точки до прямой; длина маршрута на
квадратной сетке.
Виды треугольников: остроугольный,
1
https://uchi.ru/
104
прямоугольный, тупоугольный;
равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры
1
https://uchi.ru/
1
Эл.тет.
.
.
четырёхугольников.
Прямоугольник,
квадрат:
использование свойств сторон, углов, диагоналей.
Изображение геометрических фигур на
105 нелинованной бумаге с использованием
.
циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади
106 фигуры; единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том
.
107 числе на квадратной сетке.
Создание моделей пространственных фигур (из
.
бумаги, проволоки, пластилина и др.)
1
1
1
Эл.тет.
https://uchi.ru/
Эл.тет.
108
.
Решение текстовых задач
Решение логических задач.
.
Единицы измерения: массы, стоимости;
110 расстояния, времени, скорости. Связь между
.
единицами измерения каждой величины.
Буквенные выражения
формулы
периметра
и
площади
111 Формулы;
прямоугольника, квадрата, объёма
.
параллелепипеда и куба
109
1
1
https://uchi.ru/
Эл.тет.
1
https://uchi.ru/
